lanqiao 1447 砝码称重(DP)

12lanqiao/test7-3.cpp

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+// lanqiao 1447 砝码称重(DP)
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+/* 类似于背包DP
+状态:dp[i][j]对于前i个砝码，能否称出重量为j的情况
+状态转移方程:
+dp[i][j]=dp[1-1][j]+dp[i-1][j+w[i]]+dp[i-1][abs(j-w[i])]
+这个公式包含了三种情况:
+1.不使用第i个砝码，此时可称重的方案数就是dp[i-1][j]
+2.使用了第i个砝码，并将其放在天平的一边，此时额外增加的可称重方案数dp[i-1][j+w[i]]
+3.使用了第i个砝码，并将其放在天平的另一边，此时额外增加的可称重方案数dp[i-1][abs(j-w[i])]
+*/
+const int N = 1e2 + 10, M = 1e5 + 10;
+int w[N], dp[N][M];
+int main(){
+    int n, sum = 0;
+    cin >> n;
+    for(int i = 1; i <= n; i++){
+        cin >> w[i];
+        sum += w[i];
+    }
+    dp[0][0] = 1;
+    for(int i = 1; i <= n; i++){
+        for(int j = 0; j <= sum; j++){
+            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j+w[i]] + dp[i-1][abs(j-w[i])];
+        }
+    }
+    int cnt = 0;
+    for(int i = 1; i <= sum; i++){
+        if(dp[n][i]) cnt++;
+    }
+    cout << cnt << endl;
+    return 0;
+}
+/* test samples -> 10
+3
+1 4 6
+*/