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// lanqiao 19732 小球反弹
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#include<bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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int main() {
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int x = 343720, y = 233333, dx = 15, dy = 17;
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int p = y*dx, q = x*dy;
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int g = gcd(p, q);
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p /= g, q /= g;
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int t = 2*p*x / dx;
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double ans = t * (sqrt(15*15 + 17*17));
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printf("%.2lf\n", ans);
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return 0;
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}
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/*
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思路:针对前进的方向进行分解，分为x方向的运动和y方向的运动假设x方向走了p个来回，y反向走了q个来回，
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经过了时间t，小球第一次回到原点则t*dx=2px,t*dy=2qy，结合1式/2式，得p/q=y/x*dx/dy
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利用gcd对分式p,q进行约分，进而得到约分后的p,q
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则时间 t = 2px/dx, 总路程 = t * sqrt(15*15 + 17*17)
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*/ |