lanqiao 1458 双向排序(栈优化)

12lanqiao/test9-2.cpp

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+// lanqiao 1458 双向排序(栈优化)
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+/*
+题意:
+该题目首先给定了一个升序序列，通过两种操作(前缀降序和后缀升序)对序列进行处理最后得到一个结果序列
+通过分析题目可以得到以下性质:
+1.连续的前缀操作和后缀操作，只需要暴力最长区间对应操作即可，其余操作均属于无效操作
+2.对于左右交替的有效操作，可以使用线段树或者Splay树处理交集区间的翻转
+由于在左右交替的过程中，交集区间不断缩小，所以也可以从开到和结尾处朝着中间填数
+*/
+const int N = 1e5 + 10;
+pair<int, int> stk[N]; // 栈记录有效操作
+int s[N], top; // 记录栈顶
+int main(){
+    int n, m; cin >> n >> m;
+    while(m--){
+        int p, q; cin >> p >> q;
+        if(p == 0){ // 前缀降序
+            // 处理连续的前缀降序操作, 保留最长区间的有效操作
+            while(top&&stk[top].first == 0) q = max(q, stk[top--].second);
+            while(top >= 2 && stk[top-1].second <= q) top -= 2; // 维持交错的单调性
+            stk[++top] = {0, q}; // 将当前操作入栈
+        }else if(top){ // 后缀升序
+            while(top&&stk[top].first == 1) q = min(q, stk[top--].second);
+            while(top>=2&&stk[top-1].second >= q) top -= 2;
+            stk[++top] = {1, q};
+        }
+    }
+    int l = 1, r = n, k = n;
+    for(int i = 1; i <= top; i++){
+        if(stk[i].first){
+            while(l < stk[i].second && l < r) s[l++] = k--; // 升序从左侧开始填充
+        }else{
+            while(r > stk[i].second && l < r) s[r--] = k--; // 降序从右侧开始填充
+        }
+    }
+    // 最后补充未填充的数字
+    if(top % 2){
+        while(l <= r) s[l++] = k--;
+    }else{
+        while(l <= r) s[r--] = k--; 
+    }
+    for(int i = 1; i <= n; i++) cout << s[i] << " ";
+    return 0;
+}
+/* test samples 3 1 2
+3 3
+0 3
+1 2
+0 2
+*/